Original Article http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1999/thooft-bio.html


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Professor Gerardus 't Hooft

“Es un hombre que sabe todo”. Eso fue mi respuesta a la maestra de escuela cuando ella me preguntó quién quisiera ser cuando sea mayor. Tenía ocho años o algo y lo que quería decir era “el profesor”, pero no sabía todo y por eso olvidé aquella palabra. Y lo que quería decir de verdad era “el científico”, la persona que revela los secretos de las leyes fundamentales de la Naturaleza.

Quizá no haya sido muy extraño deseo. Después de todo, la ciencia existía en mi familia. Practicamente en aquel mismo momento en 1953 mi tío abuelo que se llama Frits Zernike había recibido su Premio Nobel por su trabajo que le llevó a la invención de un microscopio de contraste de fase. Él elaboró una teoría y sin ninguna ayuda construyó su microscopio con que superó los biológos mostrándoles las imagenes en movimiento de la célula viva. Mi abuela, la hermana de Zernike solía decirnos anécdotes sobre su hermano cuando eran jóvenes. Por ejemplo, una vez él compró el telescopio en el mercado local. Aquella noche llegó la policía a su casa para advertirles a sus padres que habían “los ladrones de zinc sobre su tejado.” Fue Frits quien experimentaba su nuevo telescopio y estudiaba el cielo. Ella misma se había casado su profesor, quien era un zoólogo famoso Pieter Nicolaas van Kampen de la Universidad de Leyden. Nunca le sabía, él murió tras una larga enfermedad cuando mi madre tenía dieciocho años. Mi tío Nicolaas Godfried van Kampen fue nombrado Profesor de Física Teórica de Rijksuniversiteit Utrecht. Mi madre no optaba por tener la carrera científica. “Esto nunca fue sometido”, ahora ella dice, añadiendo más que las clases de matemáticas y de ciencias no eran muy difíciles para ella durante los estudios en la escuela, pero siendo la niña, no admitiría que de verdad a uno le gustaba tales disciplinas. Ella asistió a una escuela de arte pero poco después recibió el grado de francés y ahora enseña este idioma en una escuela privada.

¿Fue el ambiente o eso estaba en mis genes que escogí hacerme física? Mi abuela adoraba mucho a los científicos y por eso ella podría haber determinado mi preferencia, pero pienso que mi opinión acerca de todo eso había sido hecho hace mucho antes que aún podía hablar. Me tomaron la fotografía estudiando la rueda cuando tenía 2 años. Ahora no lo recuerdo, pero me acuerdo muy bien que estaba muy aficionado por las ruedas mientras otros niños estaban corriendo alrededor y jugando. Mis primeros recuerdos son de los momentos cuando estara obsecionado con el fenómeno que yo estaba observando. Estaba mirando las hormigas que se arrastraban en la arena, me preguntaba mi mismo como sería la vida si fueras la hormiga. Podrías ir por los lugares más pequeños entre los guijarros que serían tan grandes como la casa. Pero después me dí cuenta que la vida de las hormigas debería ser completamente diferente de la nuestra. Siendo niño pequeño un día ví las ruedas de las bicicletas que estaban arriba-abajo de dos niños que tocaban la una del otra. Si tu giras una rueda la otra también empieza a girarse. Puedes hacer una rueda girarse mediante girando la otra. Es el principio de la transmisión. Qué fascinante es la Naturaleza. Tenía ya casi tres años antes que empezara a hablar. ¿Fue por las otras cosas más interesantes que quería aprender en lugar de comunicar con la gente? También aprendí a leer y escribir muy tarde. Lo recuerdo que eso lo pasaba así porque pensaba que la lectura suponía hacer descifrar la escritura de mi madre.

Nacido en Den Helder mi infancia pasó en Den Haag con mis padres, mi hermana mayor que había cambiado su nombre oficial Elise en Ita tan pronto como podiera hablar y con mi hermana menor Agnes. Mi padre obtuvo el título en Ingeniería Naval de Delft. Ha hecho su carrera en los astilleros de los grandes cruceros de altura de Holland Amrica Line. Solía hablar de sus barcos gigantescos “Maasdam” y “Rijndam”. Después trabajo durante mucho tiempo para una empresa petrolera hasta que le bastara eso. Como su padre, a él le gustaban mucho los barcos y todas tipos de industria de alta tecnología que tiene que ver con el mar. Viendo mi interés en los fenómenos naturales mi padre pensaba que sería también muy fácil despertar el interés a la ingeniería. Me compró libros sobre los motores de vehículos y de barcos que nunca he tocado. “Aquellas cosas ya fueron inventados por alguien” yo me oponía. “Yo quiero investigar la Naturaleza y descubrir las cosas nuevas”.

Cuando tenía ocho años mi familia se trasladó a Londres, Inglaterra para unos diez meses, el lugar donde por primera vez yo fui obligado a aprender el idioma extranjero, es inglés. Pero fue demasiado tarde, porque mis después se enteraron que para enviar a sus hijos a la escuela privada necesitarían hacer un registro de tres años o aun más. Entonces íbamos a la escuela pública. No teníamos la obligación de vestir uniforme, pero habían las normas estrictas sobre la ropa. Un día frío entré en la escuela vestido de los pantalones largos. Me permitieron entrar solamente porque era extranjero y siempre me trataban bien, pero de todos modos la norma adecuada para la escuela eran las bermudas que llegan hasta las rodillas. En el verano, durante los fines de semana podríamos hacer largos viajes a los campos muy maravillosos. Parecía que en Inglaterra llovía solamente los fines de semana. Por primera vez vi las montañas o sería mejor decir las colinas que miden más de 100 metros de altura que apenas existen en los Países Bajos. Emocionó mucho cuando notó los tres tallos en las líneas de gravedad y no les importa en dirección a la pendiente. También notó algunas diferencias fundamentales en la arquitectura inglesa y holandesa y si me muestras unas casas tanto las viejas como las nuevas puedo decir inmediatamente donde es la casa holandesa y donde la inglesa.

Mi padre ganó más dinero de lo habitual y pudo comprarme unas cajas ricas de Meccano. Fue una de las mejores cosas que ha hecho para mi. Sin embargo, tenía que hacer un trato con él. Por otro lado, podría construir un modelo descrito en el libro y luego construir algo según mi imaginación. Las cosas más buenas que había construido fueron los robots de manera que podía persuadirlos recoger alguna cosa, aunque faltaba la diligencia infinita para hacerlo.

Al acabar la secundaria fui al Liceo de Dalton en Den Haag. Es el sistema escolar donde a los estudiantes les dan las horas extras para que puedan aprender la tarea de casa en la presencia de los maestros y eso a mí me gustaba mucho. Después de un año tenía que escoger entre el sistema no clásico o clásico de continuar mis estudios, la continuación clásica incluía las clases del griego antiguo y lengua latina, pero eso llevaría un año más y sería más exigente. Mi tío dijo que sería indiferente lo que escogerías. “No necesitas la lengua latina y griega para ser físico”, él dijo, “pero tampoco te viene nada mal”. Escogí aceptar el desafío. ¿Y por qué? Pienso que sólo no podía soportar la idea que algunos aprenderían las cosas que no sé. Nunca me arrepentí de mi decisión.

Mi padre me compró el libro sobre la radio y eso me lo interesó mucho. “Sabes, Gerard”, una vez me dijo mi compañero de escuela, “Nadie en el mundo sabe cómo funciona la radio”. No lo pudo creer. “Mira a aquellas piezas dentro”, yo dije, “la persona que lo diseñó debería tener una idea”. Pero si lo hubiera tenido algunos secretos, iría a descubrirlos como me había prometido a mí mismo. La radio demonstrado en el libro tenía las lámparas, diodos, triodos, pentodos dentro. Luego descubrí que los transistores funcionan del mismo modo, se podría comprar los conjuntos llevadas por las instrucciones completas sobre el proceso de montaje de la radio. Nunca crearía la radio antes de haber entendido por qué debería montarse precisamente así. ¿Por qué por ejemplo el diseñador siempre suprimiría la amplificación de potencia del transistor por el engancho trasero? Trató de hacer un amplificador que tenía pocos transistores y ninguna supresión. ¿Puedes hacer la radio que tiene sólo un transistor tanto para la frecuencia alta como la baja de la señal? Aprendí las respuestas a todas estas preguntas.

De los idiomas modernos como el inglés, el francés, el alemán y además el holandés eran obligatorios para estudiar. Tenía dificultades con la lógica de los argumentos de lingüística y además los textos que debíamos traducir eran tales que hasta en mi lengua materna no podía entender de lo que se trataban. Pero lo pude hacer y ahora estoy contento de poder comunicar con mayor parte de habitantes en Europa.

Era mucho más fácil estudiar matemáticas (que sobre todo consistía en: el álgebra, el análisis, trigonometría y estereometría) física y química. Mi maestro de física era una amable de media edad que llevaba una pequeña barba y tenía la voz suave. Enseñaba la física utilizando el libro que había escrito por él y otro maestro de nuestra escuela y que estaba usando por todo el país. El libro era sonido y pedagógico, pero a veces no era igualmente exacto. En el ámbito que se trata de los fluidos se daba la explicación que la sección transversal del ala de un avión tiene “la forma de gota” porque “las gotas toman la forma de la mínima resistencia”. En otro lugar, el arco iris es derivado y las gotas tenían la forma esférica.

El maestro nos trataba según las normas pedagógicas y lo consideraba ser más importante. También nos inspiraba e hizo pensar. “Si hubieran en esta clase los genios verdaderos” podía decir, “entonces habrían podido discutirlo...”. Y luego nos aseguraba que claro no habían los genios en esta clase. También, había una página muy interesante sobre los fotones en su libro. “La bombilla emite más de 109 de fotones al segundo” lo decía. El argumento era muy simple. “Un fotón único tiene el paquete de ondas de aproximadamente 109 segundos. Si hubieran los fotones mucho más de 109 , entonces, para cada fotón vibrado de tal manera podrías encontrar el otro fotón vibrado en la dirección opuesta. Pudieras tener la interferencia destructiva y así no habría la luz completamente”. Lo discutía mucho con él. Y por fin, con ayuda de mi tío logramos aclarar las cosas. Y desde aquel momento esta misma página nunca aparece en las siguientes ediciones del libro.

La biología era enseñada por una señora anciana que era muy amable para el mundo en que vivimos. Nunca pondría las notas malas a menos que alguien la quisiera mucho, pero las notas altas también fueron poco frecuentes. Mis notas se empeoraron en cuanto las clases se hubieran aburrido discutiendo el modelo de simetría de las flores (pensaba que simetría nunca era perfecta) o cuando discutíamos algo incomprensible cuando, por ejemplo, discutíamos el cuerpo humano (algunas partes apenas estaban tratadas, menos durante las clases fuera del horario regular y también habían tales cosas que nadie podía explicarme y no me atrevía preguntar).

Luego, durante una jornada de consulta de los maestros mi padre notó que ninguno de los padres quería hablar de nuestra maestra de biología como nunca fracasó sus alumnos. Mi padre pasó hacia ella y le dijo: “¿Ha conocido Ud al Profesor P.N. van Kampen?” Claro que ella lo conocía, de verdad lo conocía, ella asistió todas sus clases. ¡Él era todo un académico, el académico sobresaliente! ¿Es su nieto de verdad? ¡Si sólo lo hubiera sabido! El día siguiente ella empezó su clase con zoología. Me prestó una atención especial. ¡Es nieto de Van Kampen! Mis notas aumentaron mucho. Me dio la tarea de escribir una tesis. Decidió escribir sobre las bacterias. No había ni un libro sobre las bacterias en la biblioteca local. Había un sólo libro escrito en alemán en letra gótica y publicado antes de la guerra. Aún no sé cómo pudo escribir la tesis usando aquel libro. Pero no me importaba. Tuve una nota excelente para ese trabajo.

Tenía mucha suerte con la maestra de arte que fuese muy entusiasta. Sospecho que esto era así porque sabía bien la geometría y por eso podía hacer los dibujos muy realistas. Pero mi madre también vio los puntos débiles en mi arte. Ella me decía: si quieres dibujar la cara o el cuerpo humano, es necesario saber exactamente como funcionan los huesos y los músculos y si de lo contrario todo haces incorrecto, y no se ve bien. Era muy tímido para estudiar el cuerpo humano con cuidado y por eso me especializaba en los animales y los paisajes. Nunca podría hacerme pintor, decidí yo.

Cuando tenía diez años tropecé por primera vez con el piano. Estábamos de vacaciones en las montañas en el sudeste de Bélgica. Andaba lloviendo todo el tiempo durante dos semanas. Había un piano antiguo en la casa que habíamos alquilado. También habían algunos libros con unas canciones. Mi padre me explicó cómo se relacionan las notas con las teclas del instrumento. “El resto puedes entender calculando”. Mis padres habían sufrido las lecciones obligatorias de piano cuando eran jóvenes y no querían que ninguno de sus hijos experimentara tal tortura. Pero quería saber tocar el piano mucho y podía atender a las clases de piano. Tenía la maestra privada. Ella era muy dura. A ella sí misma le había enseñado un pianista famoso holandés Cor de Groot y ella quería enseñarme de la misma manera para que yo alcanzara el mismo nivel que ella. Tenía que practicar las escalas. Ella extrañó mucho cuando intenté tocar la escala por primera vez con dos manos simultáneamente y estaba cierto al cambiar los dedos a la derecha y la izquierda en diferentes momentos. “La mayoría de la gente de primera vez hace incorrecto”, ella dijo. Ella me enseño tocar Beethoven, Chopin, Debussy, Mendelssohn y muchos otros. Muchas obras eran difíciles para mi pero de todos modos yo toco muchas obras y ahora el piano forma una parte de mi vida.

Cuando tenía 16 años, tuve una buena oportunidad de tomar parte en la Olimpiada holandesa nacional de matemáticas. Fue la segunda vez que la olimpiada tuvo lugar. Pasé bien el primer tramo; Sólo porque sentía nervioso leí mal el primer ejercicio que los otros participantes lo pasaron bien. E hice bien los otros ejercicios y por eso fui a la Universidad de Utrecht con otros 100 alumnos para el segundo tromo. Él fue muy duro y falté unas preguntas. En retrospectiva las preguntas eran bastante buenas y las omití sólo porque me faltaba la buena preparación matemática. Los problemas matemáticas citadas en los libros de nuestro tiempo son torpes y difíciles, sobresaturadas de los disparates pedagógicos que probablemente omitiría todas las preguntas.

De todos modos, sorprendí mucho cuando durante el intervalo en la escuela vino corriendo hacia mí. “Te buscábamos por todas partes,” ella dijo, “Tú eres uno de los primeros de diez en la lista”. El exacto orden permanecía secreto. Venimos a la Universidad de Utrecht y llegamos a saber gané el segundo premio. El premio consistía en dos libros de Georg Pólya “Mathmatik und Plausibles Schliessen” y los devoré. Eso era matemáticas del tipo que me encantaba mucho. Tal vez ellos hubieran visto como había dado las respuestas a las preguntas y que eso era matemática exactamente para mi gusto. Entre las otras cosas regulares también contenía los teoremas de polígonos en espacio tridimensional de Euler y estas cosas podrían ser muy útiles en mi futura carrera. Podría haber sido número uno en aquella olimpiada si no hubiese desaprovechado el primer ejercicio durante el primer tromo, pero entonces probablemente los otros también habían hecho unas faltas evitables.

Los exámenes finales en la escuela superior en el año 1964 pasaban duro. Mi único problema fue los idiomas, pero ¿qué pasa con biología? Las notas que me puso la maestra eran ridículos. La biología será examinada oralmente y esta vez estará un profesor de biología de la universidad y juzgará la respuesta de forma independiente. Cuando entré en el aula, la primera cosa que mi maestra dijo al profesor era: “¡Y esto es nieto del Profesor van Kampen!” su rostro se iluminó, “¿De verdad?”, él dijo, él asistió todas las lecciones de Van Kampen. Es un zoólogo excelente. Y ahora aquí está su nieto. Debe ser muy inteligente. Preguntaron algo sobre la esponja oscura. Recordé muy ligeramente el texto sobre ese tema y traté de responder. “¡Sí, sí!”, clamaron ellos, “y a veces se dice que...” y después siguió un texto muy difícil que practicamente olvidé. Me pusieron 10 de 10 posibles. Dediqué este resultado a la memoria de mi abuelo con mucho gusto.

Aprobé los exámenes y entré en Rijksuniversiteit Utrecht. La Universidad en Leyden estaba más cerca de Den Haag, pero mi tío era profesor de Utrecht y quería seguir sus lecciones. Mi padre insistió que me hiciera miembro de una organización élite estudiantil que se llamaba Utrechtsch Studenten Corps. Los estudiantes de primer año se fueron afeitados audaz. De verdad, era una de las cosas menores y humillantes que hicieron; los estudiantes de mayor año aprendieron una capacidad especial como humillar a los estudiantes de primer año. Algunos de los nuevos estudiantes ya habían hecho el servicio militar; para ellos lo parecía muy familiar y no tenían ningún problemas. Era un poco débil y podían burlar de que me faltaba el interés en todo menos las ciencias. “¿Entonces, has escrito el trabajo sobre las bacterias? ¿Qué tipos de bacterias hay?”. Fue estudiante de mayor año que preguntó esto. Cuando mencioné las espiroquetas me preguntó: “¿Y qué enfermedad provocan ellos?”. Yo sabía que quería oír. “La sífilis”, yo dije. Le parecía que debería estudiar la medicina y no la física.

Ahora me quedaba un rato para ir a estudiar a Theoretical Physics Institute. Alquilé una habitación a la vuelta de la esquina. El Instituto de la Física Teórica ocupaba tres edificios adyacentes enfrente al canal. Un edeficio era de una señora que se presentaba como la condesa. Había una discusión si realmente era la única dueña de aquel edificio. Durante el verano cuando abrías las ventanas el pollo saltaría del jardín y caminaría por los pupitres. Los miembros del personal podrían tomar café y tener el almuerzo en el sótano. A través de una ventana estrecha se podría ver las piernas de los peatones pasando por la calle. Puede ser que antes las prostitutas usaban el sótano. Claro que era sólo estudiante de primer año y no debía entrar aquí. Pero mi tío me invitaba entrar muy a menudo y me encantaban mucho las discusiones y la risa.

La organización estudiantil me obligaron que pasase tiempo haciendo otras cosas no sólo estudiar la física, y eso era el motivo de mi padre que me hiciera el miembro. Era timonel en su célebre Rowing Club, Triton y aquí me apreciaban porque podía mantener los botes para que pudieran ir en línea recta. También había un club de debates científico “Christiaan Huygens” de que aún ahora guardo muchos recuerdos y también junto con otros estudiantes fundamos un congreso nacional de los estudiantes de ciencias. Fueron los clubes de estudiantes donde aprendí a odiar las interminables reuniones y los debates inútiles. Me parecían estúpidos las revueltas estudiantiles de los años de 1960 y las mantenía a distancia posible.

Quería dedicarme a lo que yo veía como el corazón de la física, estas son las partículas elementales. Por desgracia mi tío me hizo tener aversión a esa disciplina. Me advertía que la gente que trabaja en esta esfera es muy agresiva. Además, él había investigado las partículas elementales derivando las consecuencias matemáticas y que no hay información que podría ser rápido que la luz. Él explicaba que puedes buscar ecuaciones que se llaman la relación de dispersión, pero te dan nada de las partículas. Escribió unos artículos minuciosamente derivando estas consecuencias. “¿Y qué pasó? Después otros escribieron un montón de los trabajos parecidos llenos de las suposiciones injustificadas, argumentos descuidados y con resultados increíbles. Había muchos de aquellos trabajos que tenían todas las citas”. Pensaba que la física estatística le gustaba más.

Había un Profesor de Física Teórica que fue recién nombrado que especializaba en las partículas subatómicas, se llama Martinus Veltman o Tini, así le llamaban más frecuente. Cuando tuvo que escribir su trabajo de pregraduado aproximadamente en el año 1968, él fue la persona que me asesoraba y juzgaba mi trabajo. Veltman de verdad pensaba que tenía las notas tan altas sólo por mis antecedentes familiares y si fuera tan bueno primeramente quería que yo le convenciera. Nada me preocupaba, sólo quería aprender las partículas elementales y aún no me prestaba atención que así sea. Primeras cosas son primeras. Aquí tienes el trabajo de C.N. Yang y R.L. Mills. Eso lo que debes saber.

Esta vez el trabajo salió perfecto. Fue maravilloso, elegante y único. Pero lo consideraban ser inútil. “Describe las partículas que no existen en la Naturaleza”, explicaba Veltman, “pero en la forma un poco modificada tal vez puedan existir”. ¿Cuál forma modificada? Veltman dio la tarea de investigar el rompimiento espontáneo de la simetría a un compañero estudiante. Había mucha confusión sobre el teorema de Goldstone. Jeffrey Goldstone había derivado que el rompimiento espontáneo de la simetría supone que existen las partículas sin masa. El rompimiento espontáneo de la simetría no pudo resolver el problema de Yang-Mills porque tales partículas sin masa simplemente no existen. Luego, eso podría ser sólo como un ejemplo de mucho interés en los teoremas abstractas de matemática más; le daba igual a la gente leer la letra pequeña en la que Goldstone explicó cuándo no se aplica su teorema. Me alegro de haber dado la espalda a ese problema; no podía entender por qué la gente pensaba que habían las partículas sin masa si yo no podía ver ni una de ellas en las ecuaciones.

Mi trabajo consistía en el estudio de la llamada anomalía de Adler-Bell-Jackiw. Era el tema en lo que estaba empeñado Veltman. Tenía un teorema informal que decía que los piones neutrales no pueden desintegrarse en los fotones. Pero en realidad cuando calculas la decadencia puedes observar que debería ocurrir. Y los datos experimentales están de acuerdo con esto: principalmente los piones neutrales se desintegran en los fotones. Algo no es correcto con el teorema formal. Se basaba en la matemática defectuosa. El fallo fue algo que era muy interesante y seguiría desempeñando un papel interesante en física de partículas. Habían problemas relacionadas con la partícula de eta. Se desintegra en los tres piones aunque no debería hacerlo. La solución de este problema quedaba desconocida.

Dicen que la organización del congreso estudiantil provoque el retraso de un año de los estudios. Pero nunca dejé de pensar en física y pudo empezar sus estudios para el doctorado en 1969. En Holanda el doctorado es un asunto muy serio. Recordé mi maestro de física que estaba muy orgulloso de su trabajo. Mi maestro de historia se doctoró en los últimos años de su vida y él también estaba contándonos todo sobre su defensa y trabajo durante su vida. Veltman tenía que ser mi asesor. Me dio la oportunidad de escoger entre diferentes temas pero ninguno de aquellos temas no podía captar mi imaginación tanto como el tema él sí mismo estaba investigando: la renormalización del campo de Yang-Mills. Me explicó que los campos vectoriales deben desempeñar un papel elemental en las interacciones débiles, pero también habían los campos vertoriales en las interacciones fuertes. Todos los campos estaban asociados con las partículas giradas que tienen la masa. El problema ocurrió desde la masa. “Estos términos de la masa en las ecuaciones parecen bastante ingenuos”, él explicaba, “pero al final impiden todos mis esfuerzos de conseguir la teoría finita y valiosa”.

Pero él sabía algo más. Había estudiado los datos experimentales sobre las interacciones débiles. Investigando él encontró unas indicaciones muy fuertes que las interacciones débiles tienen que ver con la teoría de Yang y de Mills. “Pero el asunto se complica que no puedes hacerlo manualmente”, dijo él y se puso a diseñar un programa de computadora para que pudiera manejar las expresiones algebraicas muy complicadas. En aquel tiempo los ordenadores estaban en sus albores. Aún ahora las calculadoras simples manuales pueden tener más interruptores electrónicos y son mucho más rápidas que las construcciones voluminosas que en aquellos tiempos fueron llamadas las computadoras. Aquellos “monstruos” necesitaban ser alimentados con las tarjetas de papel en las que tenía que empujar su programa. Su esfuerzo en este fue heroico.

Lo que empecé a pensar en fue una versión propia mía del teorema de Goldstone, pero no podía leer aquellas teorías pomposas de matemáticas. Lo que reconstruí a mi modo fue algo que ya existía: ahora se conoce como el mecanismo de Higgs, pero los elementos importantes del mecanismo también fueron derivados por François Englert y Robert Brout. Por desgracia Veltman no pensaba en estas ideas. Él quería derivar todo sólo mirando a los datos experimentales y haciendo las transformaciones del campo por las que podía usar su programa de computadora. Le parecía que yo completamente faltaba la comprensión en las disciplinas de los experimentos. Tenía que hacer algo con eso. Enviamos mi solicitud a varias escuelas de la física teórica de verano. Mi primera opción fue la escuela de Les-Houches, en el centro de esquí localizado en los Alpes franceses cerca de Chamonix. Por la causa de tardar con mi solicitud no me aceptaron y por eso los físicos famosos franceses enseñarían en aquella escuela.

La segunda opción fue Cargése donde me aceptaron. Cerca de este pequeño pueblo que estaba situado en la isla francesa Corsica al lado del mar un físico francés Maurice Lévy unos diez años antes había establecido Advanced Science Institute. Dicen que antes de descubrir este sitio Lévy había consultado el atlas para enterarse que pueblo tiene la más abundancia de luz durante el verano. Ahora, Lévy junto con Murray Gell-Mann desarrollaron un modelo para las partículas de la interacción más fuerte. Formalmente, el modelo podría ser renormalizado, pero en la práctica habían muchos problemas y los iban a discutir. Era el verano de 1970. Aparte de Lévy habían también los otros profesores: un coreano Benjamin W. Lee, un alemán de origen polaco Kurt Symanzik y muchos franceses como Jean-Loup Gervais.

El modelo de Gell-Mann-Lévy es un modelo con el rompimiento espontáneo de la simetría. Aquí los piones se pueden interpretarse como las partículas de Goldstone. Las conferencias se trataban de la renormalización en la presencia del rompimiento espontáneo de la simetría, y nos contaban que los términos de la masa generados (la masa del protón) no crean ningún problema. Por cuanto yo recuerdo puse sólo una pregunta para Benjamin Lee y para Kurt Symanzik: “¿Por qué no podemos hacer lo mismo con las teorías de Yang-Mills?”. Ellos ambos me brindaron la respuesta: “Si eres el estudiante de Veltman, pregúntale, no somos expertos en los estudios de Yang-Mills.”

La imagen general sobre el tema como podemos tratar las partículas vectores masivas estaba formando en mi cabeza, pero no podía entender la actitud tan negativa de los expertos hacia tales teorías. Luego, podría enterarme que todos tenían el motivo de rechazar tales enfoques: alguien pensaba que habrían los bosones de Goldstone con las propiedades que físicamente son inaceptables. Otros pensaban que la introducción de las partículas hipotéticas fundamentales no servirían ninguna partícula física fundamental tal como “local gauge invariance”. A muchos el programa de normalización les podría parecer tan complicado como los enfrentamientos de matemática serían inevitables. Y al final había el problema de escalamiento. Pensaban que en la región ultravioleta el escalamiento hacia la libertad sintónica nunca ocurriría en el campo de teoría; eso implicaría que cualquier sistema de la relatividad cuántica con las partículas de interacción fuerte explotaría de manera nonperturbativa de ultravioleta más cercana y por lo tanto ni una teoría del campo de cuántica perturbativa jamás se aplicaría en tales sistemas. Por el acuerdo general entre los expertos ninguno de ellos se dieron cuanta que todos estos argumentos fueron falsos. ¿Por qué esta evidencia del contador defectuoso no me había impedido? Tal vez la determinación de Veltman que debería ser algo correcto de la teoría del campo cuántica me hubiera influido. Pero siendo el estudiante también aprendí creer a los argumentos que de verdad entendía.

Lo que entendí de las conferencias de Cargése fue que la renormalización está muy complicada y delicada. Por lo menos, con eso podía estar de acuerdo con mi asesor Veltman. Cuando volví a Utrecht, su tarea que me dio consistía principalmente en el estudio del sistema puro de Yang-Mills que tiene nada que ver con el mecanismo de la generación de masas de Higgs. No había mucha literatura sobre el tema, excepto unos documentos elegantes de Richard Feynman, Bryce DeWitt y Ludwig D. Faddeev y su compañero de trabajo Victor N. Popov de Leningrad. Pero algunos documentos parecían contradichos entre sí y por eso me puse a recoger los fragmentos de información que podía entender.

Aprendí estructurar las normas de Feynman para estas partículas de Yang-Mills y también aprendí la diferencia entre los documentos diferentes en los que había una diferencia evidente: podías hacer las transformaciones gauges para relacionar de uno con el otro. Pensaba que hacía un progreso enorme hacia la formulación exacta del proceso de renormalización en este mismo caso, pero Veltman planteó unas objeciones. Después de muchas discusiones, que también me hicieron comprender muchas cosas más, por fin apareció mi primera publicación. Derivé las identidades entre las amplitudas que después se utilizaron por A.A. Slavnov y J.C. Taylor para derivar más identidades generales y sus primeras referencias a mi trabajo me hicieron sentir orgulloso. La denominación generalmente aceptada para estas identidades sería “Slavnov-Taylor identities”.

Al aprender mucho sobre la renormalización de los campos sin grasa de Yang-Mills y haciendo lo mismo con las teorías del mecanismo de Higgs era muy fácil. Pero eso fue mi segundo trabajo con que desperté interés en todo el mundo. Veltman se dio cuenta de que el problema que había investigado durante muchos años ahora fue solucionado y se quedaba entusiasmado. Como era uno de los organizadores de la conferencia internacional sobre la física de las partículas celebrada en Amsterdam en 1971, decidió utilizar su nuevo instrumento (que fui yo) en esta batalla por el reconocimiento de las teorías de Yang-Mills y él me concederó diez minutos (pero no un sitio en los procedimientos) para explicar nuestros nuevos resultados. Comenzó el período de la colaboración intensa. Juntos elaboramos de la llamada técnica de renormalización dimensional. Claro que el trabajo que hice yo estaba considerado suficiente para el doctorado y me gradué en 1972.

En este mismo año me casé. Mientras estaba haciendo mis descubrimientos en física también descubrí la persona con quien quería casarme: era la señora Albertha A. Schik (Betteke). Ella había crecido en un pueblo de Wageningen y había estudiado la medicina en la Universidad de Utrecht.

Nos fuimos a CERN en Geneva donde era becario y su mujer Betteke podría ponerse a trabajar para obtener el certificado de especialista en anestesia en Hopital Cantonal en el pueblo de Geneva. El día anterior ella tenía que conocer a sus superiores nuevos y a sus colegas allí, pero hicimos un viaje a Mont Blanc; en el camino de regreso tuvieron un accidente ligero de coche y ella fracturó su hueso en el pie. Su ingreso en el hospital recordaremos para siempre.

Veltman llegó a CERN y juntos perfeccionamos nuestros métodos de las teorías de Yang-Mills. Nos alegrábamos mucho del gran impacto que tuvieron nuestras teorías. Desde el año 1971 en adelante las teorías sobre las interacciones débiles propuestas fueron las de Yang-Mills. Fueron creados los experimentos con el objetivo de descartar las que eran correctas de las teorías de Yang-Mills. Uno de los modelos más sencillos ha continuado con éxito; de vez en cuando algunas partículas fueron añadidas a aquel modelo pero su estructura básica permaneció igual.

En CERN me interesé en el problema de confinamiento quark. No podía entender por qué ninguno de los expertos teorícos abarcarían la teoría de campo cuántico por quarks. Cuando les pregunté, ¿por qué no utilizar solamente la teoría pura de Yang-Mills?, ellos entonces dijeron que las teorías de campo contradecían lo que J.D. Bjorken había descubierto sobre la escala de las interacciones fuertas. Eso me quedó confundido porque cuando calculé las propiedades de escala de los campos de Yang-Mills parecían ser las que uno necesitaba. Simplemente no podía creer que nadie menos yo sabía cómo escalan las teorías de Yang-Mills. Presenté mis resultados oralmente en una pequeña conferencia en Marseille en 1972. La única persona que me escuchaba fue Kurt Symanzik. Él me pidió que publique mis resultados sobre la escala. “Si no lo haces algún otro lo hará”, me advirtió. Ignoré su consejo que tal vez fuera razonable. También hice un comentario sobre la escala en mi trabajo sobre los campos masivos de Yang-Mills en 1971. Nadie hizo caso a esto.

Veltman me dijo que mi trabajo hubiera sido inútil si no hubiera podido explicar por qué quarks no se pueden ser aislados. Le importaba más el otro proyecto que emprendimos: iniciamos una larga calculación sobre la normalización de los modelos de gravedad cuántica. Aunque era imposible hacer la renormalizacion completa, sin embargo, valía la pena investigar las teorías del nivel de un bucle y habían otras cosas importantes para aprender. Nuestra investigación entonces seguiría estudiada por Stanley Deser y el estudiante de doctorado de Veltman, Peter van Nieuwenhuizen quien descubrió los patrones en los términos de contador de renormalización que podrían llegar al descubrimiento de las teorías de supergravedad.

También seguí pensando en las teorías de gauge para la interacción fuerte. El confinamiento quark era en realidad un problema y por eso me puse a investigarlo. Fue exactamente ese problema que me llevó al descubrimiento de la solución de monopolio magnético que están en las teorías de Higgs, del comportamiento largo de N para las teorías con los colores N (en vez de 3, es decir, el número físico) y un poco después descubrió los efectos muy importantes causados por los instantones. Y mientras tanto las propiedades de escala descubiertas por H. David Politzer y por David Gross y Frank Wilczek en el año 1973, y que ahora se dan cuenta que estas oposiciones antiguas e invalidadas se oponen a las teorías simples y puras de las interacciones fuertes de Yang-Mills. La teoría pura de Yang-Mills que contiene el grupo guage de SU (3) por fin fue aceptada como la más adecuada explicación de las interacciones fuertes y esa teoría fue nombrada como “Quantum Choromodynamics” (QCD).

En el año 1974 volvemos a Utrecht. Allí fui profesor asistente. Hacía un progreso en entender el confinamiento como el efecto causado por la condensación de Bose sobre los monopolios magnéticos coloreados. Kenneth Wilson observó que el quark permanente de confinamiento aparece en forma natural si uno hace la expansión de 1/g en vez de expansión de g en las teorías de gauge siempre que se corte la celosía. Sólo estábamos empezando a observar la estructura topológica muy rica de las teorías gauges y sus consecuencias para el sistema cuantizado.

En 1976 fui invitado como el visitante en la Universidad de Harvard (el profesor Morris Loeb) y de Stanford. Invesitgaba el asunto si los efectos delicados causados por los instantons son las configuraciones del campo que están torcidos en la forma topológica desempeñando un papel en quantum chromodynamics sobrevivirían cuando se aplicaba la expansión renormalizada y perturbativa. Eso llevó a las calculaciones más complicadas que yo hice: empezando con las correcciones del bucle y hasta los instantones. Los instantones en QCD resultaron proporcionar las contribuciones finitas y bien definidas a las amplitudes. Ellos dan un giro a la estructura simétrica de tal manera que los enigmas en los datos experimentales sobre la simetría quiral al final fueran resueltas, y el enigma más destacada era el problema con la partícula de eta que mencioné antes. Algunos de mis amigos y colegas de la Universidad de Harvard, de MIT y de Princeton tales como Roman Jackiw, Sidney Coleman y David Gross y también los físicos (de Moscú), los estudiantes y postdoctorados participaron en un juego de desentrañar los secretos de instantones y monopolios. Mientras tanto en Boston nació mi primera hija que la llamamos Saskia Anne. Cuando regresé a Utrecht aquí fui titular profesor. Mi segunda hija, Ellen Marga nació en Utrecht en 1978.

Los años siguientes gasté mucha energía y creatividad arrojando luz sobre el problema del confinamiento quark. El tratamiento cuidadoso y claro de QCD en lo tenía mucha esperanza no materializó completamente, pero a partir de 1980 el mecanismo elemental para ese fenómeno se hizo claro. El QCD se trata numéricamente cuando se corta la celosía y actualmente los investigadores la hicieron más exacta a través del equipo de hardware y software mejorado. Los problemas que se quedaban parecían más matemáticas que físicas. El QCD llegó a ser un ingrediente integral del Standard Model. Decidí investigar muchas preguntas abiertas sobre la física de ese modelo.

Sentí un dolor y me puse triste cuando Veltman dejó Utrecht en 1981 por razones personales. ¿Y qué de los problemas profundos y abiertos de Standard Model? Muchos de mis colegas están de acuerdo que supersimetría, la relación simétrica entre las partículas con diferentes giros debe desempeñar un papel muy importante. Había visto como nació la supersimetría en CERN a partir de 1970. Bruno Zumino y Julius Wess escribían los trabajos muy útiles y fascinantes, mientras Van Nieuwenhuizen y Sergio Ferrera y muchos otros realizaban progreso en la supergravedad. ¿Y cómo debe ser la supersimetría “parent theory”? ¿De verdad tenemos que creer que hay un montón de las partículas llamadas “super partners” ninguna de las que hemos visto? Tales preguntas me hacen sentir incómodo en respecto a las teorías de supermetría.

Las respuestas verdaderas sin duda deben provenir de la incorporación de las fuerzas gravitacionales. A primera vista se puede parecer difícil creer que tal fuerza débil podría provocar estregos de la construcción teorética tal como Standard Model. El problema, sin embargo, es que si la gravedad de verdad corresponde a la curvatura del espacio-tiempo, como podemos juzgar de la teoría general de la relatividad de Einstein, entonces, la mecánica cuántica preve las fluctuaciones cuánticas en esta misma curvatura que las ventas a distancia mínima están creciendo fuera de control. Esto significa que la teoría de gravedad o la mecánica cuántica o ambas deben reemplazarse por una paradigma superior cuando queremos describir la física a las ventas a distancia menor de 10-33 cm. No importa que paradigma sería es probable que cambiara nuestra comprensión de las interacciones fundamentales dándonos de un golpe las respuestas para todas preguntas actuales.

En 1984 tuvo lugar la revolución de las supercuerdas. Muchos de mis colegas fueron encantados por la coherencia de las estructuras matemáticas que vieron en esa teoría. ¿Podría ser exactamente lo que estamos buscando, una nueva paradigma que genera naturalmente la fuerza gravitacional y la unificación aparente y completa de todas las interacciones?

En mi opinión, las teorías supercuerdas introdujeron tantos problemas nuevos como podrían resolver; aún ahora no puedo comprender la coherencia lógica y fundamental de estas ideas. La estructura a corta distancia sigue siendo tan misterioso como era entes y la capacidad predictiva de aquellos teorías eran frustrantes, por decirlo suavemente. Decidí probar otro camino. Cuando Stephen Hawking descubrió que agujeros negros irradiarían por la causa de los efectos teóricos del campo cuántico, eso me pareció el punto de partida sólido. ¿Son los agujeros negros las partículas elementales? ¿Son las partículas elementales los agujeros negros? Me asombró descubrir que los resultados de Hawking incluirían los agujeros negros en la categoría que es completamente deferente de cualquier forma ordinaria del problema. Si esto fuera así, entonces, ¿cuáles son las leyes físicas sobre los agujeros negros? La respuesta es que las teorías actuales no son concluyentes. Se oponen entre sí. Llevan a la paradoja que puede ser tanto elemental como aquella paradoja que pasó hace un siglo y que llevó Max Planck que él repasara la ley sobre la radiación de cuerpo negro y que también al final no dio la mecánica cuántica. Investigando esta paradoja esperaba tropezar sobre algo que es igualmente importante. Sobra decir que pedía aún más suerte que puedes tener en un sistema de lotería regular. El problema parece robusto, pero de todos modos aún no está resuelto. Para que pueda ver el carácter paradójico de nuestro problema he elaborado una característica de los grados de libertad de gravitación cuántica llamados “Holographic Principle” cuando lo discutimos con Leonard Susskind.

Durante mucho tiempo pertenecía a un pequeño grupo de extravagantes que estudiaba los agujeros negros cuánticos. Pero tenía que investigar más la teoría de supercuerdas. Como había esperado antes, la teoría de supercuerdas estaba lejos de “la teoría final”, que era lo que sus adictos los había profetizado, pero eso sufrió muchos cambios. Fueron añadidas las membranas de varias dimensionalidades (“p-branes”) y ahora está disponible de estudiar los agujeros negros de la teoría de cuerdas. Y de repente, encontré que casi regresé a mi “mainstream” de la física: los teóricos que estudian las cuerdas ahora están observando “holographic principle” en todas partes. La solución del problema sobre el acuerdo entre la fuerza gravitacional y mecánica cuántica no se ha alcanzado aún. Mientras esto siga así, no podremos formular previsiones comprobables sobre los detalles enigmáticos de Standard Model.



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